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封筒のパラドックス。。。参照編。。。
最初に投稿した時点で
「封筒のパラドックス」
「二つの封筒」
等々で検索をかけてはいたが、改めて検索してみると、いろんなキーワードが見つかった。
その中でも「コルモゴロフ」関連は、面白そうだ。

直接関連するものとしては、ズバリ

1.「コルモゴロフ確率コンテストと「2つの封筒のパラドックス」, 藤田岳彦, コルモゴロフの数学、 数学セミナー,506号,2003.11

2,Christensen, R. and J. Utts, (1992) “BayesianResolution of the ‘Exchange Paradox’,” TheAmerican Statistician, 1992, Vol. 46.(1993年9月, Sinfonica レポート No.5)9
←http://www.yoshizoe-stat.jp/seminar/sinf1.pdf内に記載されていた。


がある、今度、図書館で読んでみるつもりだ。
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by kisugi_jinen | 2006-10-19 05:34 | つれづれ。。。 | Trackback | Comments(0)
封筒のパラドックス。。。5。。。シミュレーション編。。。
封筒のパラドックスにて一方の封筒の金額の倍入っているか、半分入っているかの場合の数をだして、確率分布とそれによる期待値をシミュレーションしてみた。
まず、胴元が用意する金額を同一紙幣のみとし、3N枚準備したとする。
その内の3t枚(t=1..N)抜き出して、t枚を封筒Aに、2t枚を封筒Bに入れる。
上記操作が行われるという条件付きで、封筒Aと封筒Bとを確率1/2で選択し、片方の封筒を開いたとき、x枚の紙幣が入っていたとする。このとき、別の封筒に入っている紙幣の枚数をyとしたとき、yはxの何倍になるかの期待値(以下、倍率の期待値)を計算した。
さて、結果は。。。

続きを見る。。。
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by kisugi_jinen | 2006-10-16 03:17 | つれづれ。。。 | Trackback(1) | Comments(0)
封筒のパラドックス。。。4。。。解説偏。。。
封筒のパラドックス。。。
封筒のパラドックス。。。2。。。
封筒のパラドックス。。。3。。。
までの3回にわたる投稿にて、1回目での記述
さて、現物の100万円だけに着目すると、これがSなのか2Sなのか不明だけれども、「総計の期待値」(3)は計算できる。
(S+2S)/2=1.5S が 100万円
すなわち
「総計の期待値」(3)は、3S=200万円
ということは、「残りの箱の期待値」(4)は100万円になってしまう。。。

が、理解しにくいという指摘が多かったので、図を交えた説明を付け足しておきます。
(図をクリックすると拡大して表示されます)

b0032038_917345.jpg

b0032038_9171382.jpg

b0032038_9172211.jpg


※06/10/15 05:55 補足説明
一連の投稿を見ていただければ分かることであるが、本来ならば胴元の懐具合(用意できる金額の上限)によって、確率は変化するだろうし、(「封筒のパラドックス。。。2。。。」および「封筒のパラドックス。。。3。。。」でも少し触れているけれど)pとqの確率は決定不可能である。
箱(ないし封筒)を開けた後と開ける前とで、他方の箱(ないし封筒)の「期待値」が異なるというのがどう考えてもおかしい!と思うのであれば、「pとqの確率は決定不可能である」として処理するよりも、「理論的に期待値が同じになるような考え方はないのだろうか?」と考える方が妥当だろうというのが、「パラドックスに陥らないバージョン」の主旨である。

ちなみに、両方の箱を選択する以前に
「片方の箱には100万円が入っています。一度箱を開けたら交換はできません」
というストーリーに変えたとすれば、pとqの決定不可能性は明らかになるだろう。また、両方の箱の期待値を同一と仮定するときに妥当なpとqの値が1/3と2/3であることは、理解可能になるだろう。

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by kisugi_jinen | 2006-10-14 09:21 | つれづれ。。。 | Trackback(1) | Comments(1)
羽蟻の大量発生。。。再び。。。
子供の成長を感じるとき。。。
にて2年前に起こった羽蟻の大量発生が、今年も先週におこった。

今回は、人海戦術(?)というより、5歳になった息子にも手伝ってもらうこともあり、セロテープでの粘着作戦を敢行することにした。

電灯(蛍光灯)に集まる羽蟻に対しては、掃除機の吸引力がもっとも効果的なのだけれど、セロテープと棒さえあれば、事足りる。

棒の先に粘着面を表になるように螺旋状に巻き付けたものを貼り付けて使えばいい。それを、蛍光灯の下で振り回すだけである。昔ながらの鳥餅に相当するわけである。

住んでいるところがボロだから、サッシの隙間から入り込んでくる。入り込む隙間に新聞紙などを詰め込んで、ダニアースを流し込んでおく。
翌朝見ると、サッシ戸の隙間の外には、蟻の死骸がびっしりと着いていた。

今年は、対策が早く(窓を開けっ放しにしない、隙間に殺虫剤をしみこませた紙を詰め込む)、息子の捕獲量が絶大だったためか、鎮圧にかかる時間が短かった。

。。。そうそう、息子は、数ヶ月ぐらい前から、「死んだらどうなるの?」とか、「生まれる前はどこにいたの?」といった質問をしてくるようになった。
(このことについては、別の項として、後日。。。)
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by kisugi_jinen | 2006-10-09 05:54 | つれづれ。。。 | Trackback(1) | Comments(0)



「ともし火に我もむかはず燈(ともしび)もわれにむかはず己がまにまに」(光厳院) --- 厳然とした境界を越え得ぬとき、その上でなお、越えうるものがあるとすれば、それは「情」である。
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