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EPR相関とBellの不等式と。。。5。。。
EPR相関とBellの不等式と。。。
にて記述した図を少し変えて示します。
b0032038_352593.jpg


この図で、背景が水色の水玉に変わっています。

分裂した粒子はエンタングルメント状態にあり、黄色の世界として緑色の世界から分離されているように見えますが、果たして、完全に分離されているのでしょうか?

外部と隔離するためには、「真空」を利用しなければならないでしょう。
でも、「完全な真空」はありえません。カシミール効果でも明らかなように、零点振動にて無数の粒子との相互作用を想定しなければならないからです。
b0032038_3542262.jpg


エンタングルメント状態にある2粒子(2個以上の複数の粒子でも可)は、その始点と終点とで時空が対称であるならば、ネーターの定理から総和としての保存則を満たさねばならないでしょう。

1粒子の場合、保存則を満たすことに関しては、問題なく受け入れることができます。

しかしながら、2粒子以上がエンタングルしている場合、スピンの向きを含め、保存されうる状態量のうち、一方の粒子の状態の変動は、他方の粒子の変動に直結しているかのごとくに扱われる(というより、そのような一つの状態量として扱わざるを得ない)ということです。
すなわち、背景(水色の世界)との相互作用(経路積分の内の一つの可能性を選択することに相当)は、一つの粒子にのみ適応されるわけではなく、2粒子(ないし複数の粒子)の状態の「選択」に直結すると思われるわけです。

にもかかわらず、水色の世界は、黄色の世界のエンタングルメントに関する(緑色の世界にて観測される)実験結果に「何の影響も与えていない」かのごとくに振舞っているように見えます。



どうしてでしょうか?

もう一度、実験系を見直してみると、緑色の世界は、黄色の世界の粒子の一つと相互作用し、「エンタングルメント」を破るように設定されています。(それゆえ、観測可能)

もし、水色の世界で「エンタングルメント」が破られたならば、緑色の世界にて待ち受けている観測機器では、「エンタングルメント」に関する実験結果として引っかかってこないだけになるでしょう。

ようするに、
「黄色の世界は、エンタングルメント状態を(できる限り)保つように設定されている」
「緑色の世界は、エンタングルメント状態を破るように設定されている」
「水色の世界は、エンタングルメント状態に(できる限り)影響を与えないように設定されている」
と、なろうかと思います。

ようするに、「水色の世界」は、「黄色の世界」と「緑色の世界」とを「時空」レベルで結び付けていると同時に、「あらゆる可能性」を含んだ世界である故に、そうしてネーターの定理が成立しうる「対称性」を含んだ世界である故に、量子力学的な確率に対して、均質な影響を及ぼすと考えるべきなのではないでしょうか?

逆説的にいえば、ネーターの定理が成立しうる「対称性」を有する時空が存在するということは、量子力学的な確率が均質に生じる時空を意味することでしょう。

このことは、経路積分やファインマンのダイアグラムが、ネーターの定理と密接に関連していることからも明らかだと思われます。

緑の世界は、水色の世界と比較して、(黄色の世界における)ある一定の状態が選択されうるような不均質な時空を構成しているわけです。

※07.02.02 03:35 補足
上記、「時空の均質性」≠「ネーターの定理での対称性」です。イコールではありませんので十分ご注意願います。強いて関係を書くなら、「時空の均質性」⊂「ネーターの定理での対称性」です。
もう少し言えば、「ネーターの定理が成り立つ対称性を有する時空」 があるから 「真空状態は均質に保たれている」 といえるでしょうが、「均質に保たれていない空間」 があるから 「ネーターの定理は成り立たない」 ことにはなりません。ネーターの定理が成り立つということは、現行の物理学的記述が成り立つということと、ほぼ等価とみなしていいと思われます。
「いいと思われます」というのは、ネーターの定理が成り立たない場合でも、一定の法則性・規則性が適応可能な時空であれば、その時空にあわせた物理学的記述(現行の物理学的記述とは異なる)が可能になると思われるからです。
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by kisugi_jinen | 2006-07-19 04:30 | 思考。。。 | Trackback(4) | Comments(0)
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